Wurzeln aus negativen Zahlen

Jetzt hat jede negative Zahl Quadratwurzeln. Zerlege die Zahl in einen positiven Teil und -1: Da -9 das 9-Fache von -1 ist, $\sqrt{-9} = \sqrt{9}\cdot \sqrt{-1}$, also 3 mal i, oder $3i$.

Überprüfe es durch Quadrieren: ${\left(3i\right)}^{2} = 9{i}^{2} = -9$. Die allgemeine Regel: Für eine positive Zahl a gilt $\sqrt{-a} = i\cdot \sqrt{a}$. Also ist $\sqrt{-81} = 9i$ und $\sqrt{-144} = 12i$. Zuerst kommt die Zahl und danach das i.

Beachte, dass $\sqrt{-9}$ nicht -3 ist: ${\left(-3\right)}^{2}$ ist 9, eine positive Zahl. Das Minuszeichen unter der Wurzel wird durch das i getragen.