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Maximum oder Minimum

Teil des Abschnitts Quadratische Funktionen und komplexe Zahlen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 3 von 48.

Zwei Parabeln: y = x zum Quadrat minus 4, nach oben geöffnet, und y = minus x zum Quadrat plus 4, gestrichelt, nach unten geöffnet

y=x2−4y = {x}^{2}-4 ist nach oben geöffnet, wie eine Schale. Ihr Scheitelpunkt ist ihr tiefster Punkt. y=−x2+4y = -{x}^{2}+4 ist die gestrichelte Kurve. Sie ist nach unten geöffnet, wie ein Hügel. Ihr Scheitelpunkt ist ihr höchster Punkt. Das Vorzeichen von a verrät dir, welche Form die Parabel hat.

  • a>0a > 0: Die Höhe des Scheitelpunkts ist das Minimum, also der kleinste Ausgabewert.
  • a<0a < 0: Die Höhe des Scheitelpunkts ist das Maximum, also der größte Ausgabewert.

Der höchste Punkt eines geworfenen Balls ist ein solcher Scheitelpunkt.

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Aufgabe

g(x)=−x2+6x+1g\left(x\right) = -{x}^{2}+6x+1 ist nach unten geöffnet. Bestimme ihren größten Funktionswert k. Schreibe in die erste Zeile k=...k = ..., wobei der Wert von x auf der Symmetrieachse in den Funktionsterm eingesetzt wird. Schreibe in die zweite Zeile den Wert von k.

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