Rückblick: Die Diskriminante

Teil des Abschnitts Quadratische Funktionen und komplexe Zahlen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 36 von 51.

Aufgabe

Bestimme die Diskriminante von x^2 - 4x + 4 = 0. Das Board zeigt sie mit eingesetzten a, b und c; gib jede Zeile ein, bis nur noch eine Zahl übrig ist. Was sagt das Ergebnis über die Lösungen aus?

Probier es selbst

(-4)^2 - 4 * 1 * 4

Vereinfache den Ausdruck

Alle Lektionen in Quadratische Funktionen und komplexe Zahlen

1Der Scheitelpunkt

Die Symmetrieachse Der Scheitelpunkt Maximum oder Minimum Zeichnen aus der Normalform Wiederholung: Der Scheitelpunkt

4Imaginäre Zahlen

Lerne i kennen Wurzeln aus negativen Zahlen Keine Quadratzahl Potenzen von i Rückblick: Imaginäre Zahlen

7Die Diskriminante

Sie berechnen Drei Arten von Lösungen Das Vorzeichen lesenRückblick: Die Diskriminante

10Abschließende Herausforderungen

Abschluss: In Ordnung bringen Abschluss: Der Scheitelpunkt Abschluss: Teile es Abschluss: Keine reellen Nullstellen Abschluss: Wo sie sich treffen

2Quadratische Ergänzung

Quadratische Binome Die fehlende Zahl Quadratische Ergänzung Irrationale Lösungen Wenn a nicht 1 ist Rückblick: Quadratische Ergänzung

5Komplexe Arithmetik

Addieren und Subtrahieren Multiplizieren Die konjugiert komplexe Zahl Dividieren Ein rein imaginärer Nenner Rückblick: Komplexe Arithmetik

8Geraden und Parabeln schneiden sich

Zwei Schnittpunkte Nur Berührung Kein Schnittpunkt Ein Kreis und eine Gerade Wiederholung: Geraden und Parabeln

3Scheitelpunktform durch Algebra

Von der Normalform zur Scheitelpunktform Ungerade Mittelglieder Ein Leitkoeffizient Nach unten geöffnet Rückblick: Scheitelpunktform

6Komplexe Lösungen

Quadrate gleich negativen Zahlen Ein verschobenes Quadrat Die Formel wird komplex Brüche in der Antwort Rückblick: Komplexe Lösungen

9Quadratische Modelle

Der höchste Punkt Zurück auf den Boden Die größte Fläche Preis und Umsatz Rückblick: Modelle