Multiplizieren
Teil des Abschnitts Quadratische Funktionen und komplexe Zahlen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 23 von 51.
Multipliziere komplexe Zahlen so, wie du zwei Klammern multiplizierst: jeden Term der einen mit jedem Term der anderen. Für (2 + i)(3 + 4i) ergibt das 6 + 8i + 3i + 4i^2.
Nun kommt der eine neue Schritt: i^2 = -1, also ist 4i^2 gleich -4. Die Zeile lautet dann 6 + 11i - 4, und zusammengefasst ergibt das 2 + 11i.
Warum ersetzen wir i^2? Es ist eine reelle Zahl in Verkleidung, und durch das Ersetzen erhält die Antwort wieder die Form a + bi. Achte auf die Vorzeichen: Ein Produkt wie 3i × (-2i) ist -6i^2, was +6 ergibt.
Aufgabe
Multipliziere (3 + 2i)(1 - 4i) und schreibe das Ergebnis in der Form a + bi.
Probier es selbst
Multipliziere alles aus
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Quadratische Funktionen und komplexe Zahlen
1Der Scheitelpunkt
Die SymmetrieachseDer ScheitelpunktMaximum oder MinimumZeichnen aus der NormalformWiederholung: Der Scheitelpunkt4Imaginäre Zahlen
Lerne i kennenWurzeln aus negativen ZahlenKeine QuadratzahlPotenzen von iRückblick: Imaginäre Zahlen2Quadratische Ergänzung
Quadratische BinomeDie fehlende ZahlQuadratische ErgänzungIrrationale LösungenWenn a nicht 1 istRückblick: Quadratische Ergänzung5Komplexe Arithmetik
Addieren und SubtrahierenMultiplizierenDie konjugiert komplexe ZahlDividierenEin rein imaginärer NennerRückblick: Komplexe Arithmetik8Geraden und Parabeln schneiden sich
Zwei SchnittpunkteNur BerührungKein SchnittpunktEin Kreis und eine GeradeWiederholung: Geraden und Parabeln3Scheitelpunktform durch Algebra
Von der Normalform zur ScheitelpunktformUngerade MittelgliederEin LeitkoeffizientNach unten geöffnetRückblick: Scheitelpunktform