Multiplizieren

Multipliziere komplexe Zahlen so, wie du zwei Klammern multiplizierst: jeden Term der einen mit jedem Term der anderen. Für $\left(2+i\right)\left(3+4i\right)$ ergibt das $6+8i+3i+4{i}^{2}$.

Nun kommt der eine neue Schritt: ${i}^{2} = -1$, also ist $4{i}^{2}$ gleich -4. Die Zeile lautet dann $6+11i-4$, und zusammengefasst ergibt das $2+11i$.

Warum ersetzen wir ${i}^{2}$? Es ist eine reelle Zahl in Verkleidung, und durch das Ersetzen erhält die Antwort wieder die Form $a+bi$. Achte auf die Vorzeichen: Ein Produkt wie $3i\cdot \left(-2i\right)$ ist $-6{i}^{2}$, was +6 ergibt.