Gemischte Zahlen addieren

Um gemischte Zahlen zu addieren, addiere die ganzen Zahlen zu den ganzen Zahlen und die Brüche zu den Brüchen. Betrachte 3 und 2/3 plus 1 und 1/2. Die ganzen Zahlen ergeben 3 + 1, also 4. Die Brüche ergeben 2/3 + 1/2, was mit einem gemeinsamen Nenner 4/6 + 3/6 ergibt, also 7/6. Die Summe ist also 4 + 7/6.

Das ist erlaubt, weil eine Summe in beliebiger Reihenfolge umgruppiert werden kann. 3 und 2/3 plus 1 und 1/2 sind einfach vier addierte Zahlen, 3 + 2/3 + 1 + 1/2, daher können die ganzen Zahlen zuerst zusammenkommen und danach die Brüche.

Beachte, dass 7/6 größer als ein Ganzes ist: Es ist 1 1/6. Bei einer gemischten Zahl bleibt der Bruchteil kleiner als 1. Übertrage also das Ganze zur 4: 4 + 1 + 1/6, und die Summe ist 5 1/6.