Brüche vergleichen

Wenn zwei Brüche denselben Nenner haben, sind ihre Teile gleich groß, also ist der Bruch mit mehr Teilen größer: $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$. Vergleiche die Zähler, und du bist fertig.

Bei unterschiedlichen Nennern brauchst du zuerst einen gemeinsamen Nenner. Vergleiche $\frac{2}{3}$ und $\frac{3}{5}$: Schreibe beide mit dem Nenner 15, wie du es am Anfang dieses Kapitels getan hast. $\frac{2}{3}$ ist $\frac{10}{15}$ und $\frac{3}{5}$ ist $\frac{9}{15}$. Jetzt sind die Teile gleich groß, und 10 Fünfzehntel sind mehr als 9, also gilt $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$.

Eine Abkürzung führt zum selben Ergebnis: Kreuzprodukte. Multipliziere jeden Zähler mit dem Nenner des anderen Bruchs: $2\cdot 5$ ergibt 10 und $3\cdot 3$ ergibt 9. Das sind genau die neuen Zähler über 15, also ist der Bruch mit dem Zähler, der das größere Produkt ergibt, der größere Bruch.