Unechte Brüche

Ein Bruch wie 7/3, dessen Zähler mindestens so groß ist wie sein Nenner, heißt unechter Bruch. Dieselbe Menge lässt sich als gemischte Zahl schreiben: 2 Ganze und noch ein Drittel, gesprochen „zwei und ein Drittel“. Das bedeutet 2 plus ein Drittel, 2 + 1/3, und wird als 2 1/3 geschrieben, wobei die ganze Zahl direkt neben dem Bruch steht.

Um eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umzuwandeln, zähle alles in Dritteln. Jedes Ganze besteht aus 3 Dritteln, also sind 2 Ganze 6/3. Addiere das eine Drittel dazu: 6/3 + 1/3 ergibt 7 Drittel, 7/3. Der Nenner bleibt 3, weil die Teile weiterhin Drittel sind; nur ihre Anzahl wächst.

In einem Schritt: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner, addiere den Zähler und behalte den Nenner bei: 2 × 3 + 1 ergibt 7, also sind es 7 Drittel. Ein unechter Bruch ist ein einzelner Bruch, mit dem man arbeiten kann. Das wird später in diesem Abschnitt beim Multiplizieren und Dividieren von Brüchen benötigt.