Einen Bruchteil teilen

Teil des Abschnitts Faktoren und Brüche der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 51 von 58.

Vier Fünftel eines Schokoriegels sind übrig, und 8 Freunde teilen ihn gleichmäßig unter sich auf. Wie viel vom ganzen Riegel bekommt jeder Freund? Gleichmäßiges Aufteilen bedeutet Teilen, also verwenden wir p für den Anteil: p = (4/5) / 8.

Durch 8 zu teilen ist dasselbe, wie mit dem Kehrwert zu multiplizieren, 1/8: Jeder Freund bekommt ein Achtel der vier Fünftel. Die nächste Zeile lautet also p = (4/5) × (1/8), dann p = 4/40, was sich zu p = 1/10 kürzen lässt. Jeder Freund bekommt ein Zehntel des Riegels.

Achte darauf, worauf sich die Antwort bezieht: auf einen Bruchteil des ganzen Riegels, nicht des Stücks, das geteilt wurde. Deshalb ist er kleiner als die 4/5, mit denen du begonnen hast. Überprüfe das, indem du zurückmultiplizierst: 8 Freunde mal jeweils 1/10 ergibt 8/10, also 4/5.

Aufgabe

Nach einer Party sind noch 2/3 einer Pizza übrig, und 4 Freunde teilen sie gleichmäßig unter sich auf. Finde den Bruch p der ganzen Pizza, den jeder Freund bekommt. Schreibe p gleich der Rechnung und vereinfache sie dann zu einem Bruch in vollständig gekürzter Form.