Verschiedene Nenner
Teil des Abschnitts Faktoren und Brüche der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 29 von 58.
1/3 + 1/5 kann so nicht addiert werden. Drittel und Fünftel sind unterschiedlich groß, und du kannst nur Teile zählen, die gleich groß sind. Benenne also zuerst beide Brüche mit demselben Nenner.
Der neue Nenner muss ein Vielfaches von 3 und von 5 sein, damit beide Brüche umbenannt werden können. 15 funktioniert: 1/3 ist 5/15, Zähler und Nenner mal 5, und 1/5 ist 3/15, Zähler und Nenner mal 3. Jetzt stimmen die Teile überein: 5/15 + 3/15 ist 8/15.
Auf der Tafel wird die umbenannte Zeile 5/15 + 3/15 sofort akzeptiert, weil Umbenennen einen Wert niemals verändert. Jedes gemeinsame Vielfache der Nenner eignet sich, und die Multiplikation der beiden Nenner ergibt immer eins.
Aufgabe
Berechne 1/4 + 1/6. Schreibe zuerst beide Brüche mit einem gemeinsamen Nenner um und addiere sie dann.
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Alle Lektionen in Faktoren und Brüche
1Teiler und Vielfache
Was ein Teiler istTeilerpaareTeilbarkeitsregelnVielfachePrimzahl oder zusammengesetzte ZahlRückblick: Teiler und Vielfache4Was ein Bruch ist
Teile eines GanzenBrüche auf dem ZahlenstrahlEin Bruchteil einer ZahlUnechte BrücheRückblick: Was ein Bruch ist2Primfaktorzerlegung
FaktorbäumePotenzen verwendenEin Baum pro ZahlGrößere ZahlenRückblick: Primfaktorzerlegung5Gleichwertige Brüche
Gleicher Wert, neuer NameBrüche kürzenSchrittweise kürzenBrüche vergleichenRückblick: Gleichwertige Brüche3ggT und kgV
Größter gemeinsamer TeilerggT aus PrimfaktorenKleinstes gemeinsames VielfacheskgV aus PrimfaktorenggT oder kgV?Wiederholung: ggT und kgV6Addieren und Subtrahieren
Gleicher NennerVerschiedene NennerBrüche subtrahierenDer kleinste gemeinsame NennerNegative ErgebnisseRückblick: Addieren und Subtrahieren