Verschiedene Nenner

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ kann so nicht addiert werden. Drittel und Fünftel sind unterschiedlich groß, und du kannst nur Teile zählen, die gleich groß sind. Benenne also zuerst beide Brüche mit demselben Nenner.

Der neue Nenner muss ein Vielfaches von 3 und von 5 sein, damit beide Brüche umbenannt werden können. 15 funktioniert: $\frac{1}{3}$ ist $\frac{5}{15}$, Zähler und Nenner mal 5, und $\frac{1}{5}$ ist $\frac{3}{15}$, Zähler und Nenner mal 3. Jetzt stimmen die Teile überein: $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ ist $\frac{8}{15}$.

Auf der Tafel wird die umbenannte Zeile $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ sofort akzeptiert, weil Umbenennen einen Wert niemals verändert. Jedes gemeinsame Vielfache der Nenner eignet sich, und die Multiplikation der beiden Nenner ergibt immer eins.