Faktorbäume

Teil des Abschnitts Faktoren und Brüche der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 7 von 58.

Jede zusammengesetzte Zahl lässt sich in Primzahlen zerlegen. Nimm 90 und zerlege sie in ein beliebiges Faktorenpaar, zum Beispiel 9 × 10. Weder 9 noch 10 ist eine Primzahl, also zerlege weiter: 9 ist 3 × 3 und 10 ist 2 × 5. Jetzt ist jeder Teil eine Primzahl und die Zerlegung endet. Dargestellt hängen die Teile wie Äste unterhalb von 90, daher ist dies ein Faktorenbaum, und die Primzahlen unten sind seine Blätter.

90 = 2 × 3 × 3 × 5

Die Blattwerte multiplizieren sich wieder zu 90, denn bei jeder Zerlegung blieb der Wert gleich. Von der kleinsten zur größten Zahl geordnet ergeben sie die Primfaktorzerlegung von 90.

So findest du auch ein fehlendes Blatt. Angenommen, ein Baum für 70 zeigt die Blätter 2 und 5 und noch eines: 2 × 5 × n = 70 (auf der Tafel steht für 5 mal n: 5n). Die vorhandenen Blätter ergeben 2 × 5, also 10, und 70 / 10 ist 7, eine Primzahl. Auf der Tafel schreibst du die Behauptung n = 7 auf und drückst auf Prüfen.

Aufgabe

Bei einem Faktorenbaum für 60 fehlt ein Blatt. Auf der Tafel sind die Blätter multipliziert dargestellt: 2 × 2 × 3 × n = 60 (dort steht 3 mal n als 3n). Finde die fehlende Primzahl n, schreibe die Aussage n = ..., und drücke dann auf Check.

Probier es selbst

2 * 2 * 3 * n = 60

n isolieren