Ein Baum pro Zahl

Zwei Bäume für 72. Einer beginnt mit $8\cdot 9$. Der andere beginnt mit $6\cdot 12$. Beide enden mit denselben Primzahlen: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$.

Das passiert immer. Jede ganze Zahl größer als 1 hat genau eine Primfaktorzerlegung. Nur die Reihenfolge der Primzahlen kann sich ändern.

Eine fehlende Primzahl lässt sich also finden. Bei $2\cdot 5\cdot n = 70$ ergibt das Produkt der Primzahlen, die du hast, 10. 70 geteilt durch 10 ist 7, also ist n gleich 7.