Größter gemeinsamer Teiler

Ein gemeinsamer Teiler zweier Zahlen teilt beide Zahlen. Liste die Teiler von 18 und 30 auf: 18 hat die Teiler 1, 2, 3, 6, 9 und 18, und 30 hat die Teiler 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30. Die Zahlen, die in beiden Listen vorkommen, 1, 2, 3 und 6, sind die gemeinsamen Teiler.

Der größte davon, 6, ist der größte gemeinsame Teiler, kurz ggT, von 18 und 30. Er ist die größte Zahl, die beide ohne Rest teilt: 18 sind drei Sechsen und 30 sind fünf Sechsen.

Der GCF beantwortet Fragen dazu, wie man zwei Mengen in gleich große Gruppen aufteilt. Später in diesem Abschnitt ist er die Zahl, mit der sich ein Bruch in einem Schritt kürzen lässt. Bei kleinen Zahlen findet man ihn immer, indem man wie in Kapitel 1 die Faktorenpaare auflistet.