Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

Der umgekehrte Weg ist eine Division. Betrachte $\frac{17}{5}$: Wie viele ganze Fünfer passen in 17? Drei davon, das ergibt 15, und 2 bleiben übrig. Also sind $\frac{17}{5}$ 3 Ganze und 2 Fünftel: $3\tfrac{2}{5}$.

Die Regel: Teile den Zähler durch den Nenner. Der Quotient ist der ganzzahlige Anteil, und der Rest kommt über denselben Nenner wie der Bruchteil. Der Rest ist immer kleiner als der Nenner, denn sobald er den Nenner erreicht, passt ein weiteres Ganzes hinein.

Warum das funktioniert: Der Nenner gibt an, wie viele Teile ein Ganzes ergeben, also ist jede Gruppe aus 5 Fünfteln ein Ganzes. Du kannst die Rechnung überprüfen: 3 mal 5 ist 15, plus 2 ergibt 17. Wenn der Rest 0 ist, gibt es überhaupt keinen Bruchteil: $\frac{12}{4}$ ist einfach 3.