Der kleinste gemeinsame Nenner

Jedes gemeinsame Vielfache eignet sich als Nenner, aber mit dem kleinsten bleiben die Zahlen klein. Betrachte $\frac{5}{6}+\frac{1}{8}$. Das Produkt $6\cdot 8$, also 48, eignet sich: $\frac{40}{48}+\frac{6}{48}$ ist $\frac{46}{48}$, und das muss noch zu $\frac{23}{24}$ gekürzt werden.

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8 ist 24. Damit ist $\frac{20}{24}+\frac{3}{24}$ sofort $\frac{23}{24}$, bereits vollständig gekürzt. Das kgV der Nenner wird kleinster gemeinsamer Nenner genannt, kurz kgN. Es ist dasselbe kgV, das du weiter oben in diesem Abschnitt bestimmt hast.

Eine schnelle Methode, um ihn zu finden: Liste die Vielfachen des größeren Nenners auf, bis du eines erreichst, durch das der kleinere Nenner teilbar ist. Die Vielfachen von 8 sind 8, 16, 24. 6 teilt weder 8 noch 16, aber 24 ist durch 6 teilbar, also ist 24 der Hauptnenner.