Ganze Zahl mal Bruch

$4\cdot \frac{5}{6}$ bedeutet 4-mal $\frac{5}{6}$: $\frac{5}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{6}$, also 20 Sechstel, $\frac{20}{6}$.

Der schnelle Weg: Eine ganze Zahl ist ein Bruch mit dem Nenner 1, also ist 4 gleich $\frac{4}{1}$. Dann multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: 4 · 5 ergibt 20 und 1 · 6 ergibt 6. Nur der Zähler wird größer. Der Nenner bleibt 6, weil die Stücke weiterhin Sechstel sind; es gibt nur mehr davon. Dann kürzt du: $\frac{20}{6}$ ist $\frac{10}{3}$.

$\frac{10}{3}$ ist größer als 1, was Sinn ergibt: 4 Portionen von fast einem Ganzen sind mehr als 3 Ganze. Als gemischte Zahl ist es $3+\frac{1}{3}$, 3 und 1/3.