Durch eine ganze Zahl dividieren
Teil des Abschnitts Faktoren und Brüche der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 41 von 58.
Eine ganze Zahl ist ein Bruch mit dem Nenner 1, also ist ihr Kehrwert 1 durch diese Zahl: 2 ist 2/1, und ihr Kehrwert ist 1/2. Daher ist 4/7 ÷ 2 dasselbe wie (4/7) × (1/2), also 4/14 oder gekürzt 2/7.
Das entspricht der Bedeutung von Division durch 2: etwas auf zwei aufzuteilen, die Hälfte zu nehmen. Und die Hälfte von 4/7 ist (1/2) × (4/7) – dieselbe Multiplikation, die du im letzten Kapitel kennengelernt hast, denn „von“ bedeutet multiplizieren.
Wenn der Zähler ohne Rest durch die ganze Zahl teilbar ist, gibt es eine Abkürzung: Teile den Zähler. 4 Siebtel geteilt durch 2 sind 2 Siebtel. Teile auf keinen Fall den Nenner: Dadurch werden die Teile größer, und der Bruch würde wachsen statt kleiner zu werden.
Aufgabe
Berechne 3/5 ÷ 6. Die Tafel schreibt es mit einem Bruchstrich, 3/5 über 6. Multipliziere mit dem Kehrwert von 6 und kürze dann.
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Alle Lektionen in Faktoren und Brüche
1Teiler und Vielfache
Was ein Teiler istTeilerpaareTeilbarkeitsregelnVielfachePrimzahl oder zusammengesetzte ZahlRückblick: Teiler und Vielfache4Was ein Bruch ist
Teile eines GanzenBrüche auf dem ZahlenstrahlEin Bruchteil einer ZahlUnechte BrücheRückblick: Was ein Bruch ist2Primfaktorzerlegung
FaktorbäumePotenzen verwendenEin Baum pro ZahlGrößere ZahlenRückblick: Primfaktorzerlegung5Gleichwertige Brüche
Gleicher Wert, neuer NameBrüche kürzenSchrittweise kürzenBrüche vergleichenRückblick: Gleichwertige Brüche8Brüche dividieren
Wie oft passt es hinein?Mit dem Kehrwert multiplizierenDurch eine ganze Zahl dividierenWie viele Tüten?Wiederholung: Brüche dividieren3ggT und kgV
Größter gemeinsamer TeilerggT aus PrimfaktorenKleinstes gemeinsames VielfacheskgV aus PrimfaktorenggT oder kgV?Wiederholung: ggT und kgV