Semejanza AA
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 50 de 60.
Los triángulos semejantes tienen la misma forma, pero no siempre el mismo tamaño: los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes están en la misma proporción. El signo ∼ significa «es semejante a». Dos ángulos bastan para demostrarlo, porque dos ángulos determinan el tercero y, por tanto, fijan la forma. La regla es la semejanza AA.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | Dato |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | Dato |
| 3. △ABC ∼ △DEF | Semejanza AA, usando las líneas 1 y 2 |
AA no necesita ningún lado. Esa es la diferencia con ASA: los ángulos iguales fijan la forma, y solo un par de lados fijaría el tamaño. En una demostración, los pares de ángulos suelen provenir de reglas anteriores, en lugar de arcos. En el tablero, elige la relación Similar en vez de Congruente cuando toques los dos triángulos.
Desafío
En △PQR, el segmento ST es paralelo a QR, con S en PQ y T en PR. Demuestra que △PST ∼ △PQR; después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y demostraciónEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC