Semejanza AA

Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 53 de 63.

Los triángulos semejantes tienen la misma forma, pero no siempre el mismo tamaño: los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes están en la misma proporción. El signo ∼ significa «es semejante a». Dos ángulos bastan para demostrarlo, porque dos ángulos determinan el tercero y, por tanto, fijan la forma. La regla es la semejanza AA.

$Triángulo ABC y un triángulo DEF más grande, con arcos en A y D y arcos dobles en B y E$

Afirmación	Razón
1. ∠CAB = ∠FDE	Dato
2. ∠ABC = ∠DEF	Dato
3. △ABC ∼ △DEF	Semejanza AA, usando las líneas 1 y 2

AA no necesita ningún lado. Esa es la diferencia con ASA: los ángulos iguales fijan la forma, y solo un par de lados fijaría el tamaño. En una demostración, los pares de ángulos suelen provenir de reglas anteriores, en lugar de arcos. En el tablero, elige la relación Similar en vez de Congruente cuando toques los dos triángulos.