Semejanza LAL
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 53 de 60.
La última regla de semejanza refleja SAS. Si dos lados de un triángulo están en la misma proporción que dos lados de otro, y los ángulos comprendidos entre ellos son iguales, los triángulos son semejantes: semejanza SAS. Su línea cita los ángulos iguales; las longitudes de los lados se obtienen de la figura.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. ∠BAC = ∠EDF | Dado |
| 2. △ABC ∼ △DEF | Semejanza SAS, usando la línea 1 |
Comprueba ambas partes: 15/5 = 3 y 12/4 = 3, así que las razones coinciden, y los ángulos marcados en A y D están entre esos lados. Si el ángulo estuviera en cualquier otro lugar, la regla no se aplicaría, igual que SSA no demuestra nada para la congruencia.
Desafío
△GHK tiene GH = 4 y KG = 3; △LMN tiene LM = 8 y NL = 6. Los ángulos en G y L están marcados como iguales. Demuestra que △GHK ∼ △LMN y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y demostraciónEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC