El criterio LAL
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 17 de 63.
Dos lados y el ángulo que forman también determinan un triángulo. Traza un lado, gira el ángulo y traza el otro lado: los dos extremos libres quedan fijados, y también el tercer lado que los une. Esto es SAS, lado-ángulo-lado.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. AB = DE | Dato |
| 2. CA = FD | Dato |
| 3. ∠CAB = ∠FDE | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SAS, usando las líneas 1, 2 y 3 |
La A de SAS está entre las dos letras S a propósito: el ángulo debe ser el ángulo comprendido entre los dos lados. Aquí AB y CA se encuentran en A, y los arcos están en A y D, así que se aplica SAS.
Desafío
Las marcas muestran KL = XY, LM = YZ y ∠KLM = ∠XYZ. Se indican las dos líneas de lados. Añade la línea del ángulo y la congruencia, después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC