Tu primera demostración completa
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 3 de 60.
Dos pares de rectas se cruzan en dos puntos muy alejados. Las rectas se inclinan en direcciones diferentes. Los arcos indican que ∠1 = ∠2. ¿Puedes estar seguro de que ∠3 = ∠4 sin medir?
Planifica la demostración desde el final. ¿Qué regla puede establecer que ∠3 = ∠4? La propiedad transitiva puede hacerlo, si ∠3 y ∠4 están vinculados a dos ángulos iguales. ∠3 y ∠1 están uno frente al otro en una intersección. Los ángulos como estos son ángulos opuestos por el vértice, y son iguales. ∠4 y ∠2 también son ángulos opuestos por el vértice. Después, escribe la demostración desde el principio, con el dato dado primero.
Desafío
Dos pares de rectas se cruzan. Los arcos indican que ∠1 = ∠2. Demuestra que ∠3 = ∠4. Para cada recta, toca sus dos ángulos, elige la justificación y selecciona las rectas que utiliza. Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y demostraciónEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC