Tu primera demostración completa

Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 4 de 63.

Ahora escribes cada línea tú mismo. Una buena forma de planificar es hacia atrás: observa qué debes demostrar y pregúntate qué regla podría permitirte hacerlo. Luego pregúntate qué necesita esa regla y sigue así hasta llegar a lo dado.

$El ángulo a, marcado con un arco, es igual al ángulo b; el ángulo c es opuesto por el vértice al ángulo b$

Aquí, los arcos indican que ∠a = ∠b, y la tarea consiste en demostrar que ∠c = ∠a. Razonando hacia atrás: la propiedad transitiva lo demostraría si ∠c y ∠a estuvieran ambos relacionados con ∠b. Los arcos relacionan ∠a con ∠b. Los ángulos opuestos por el vértice relacionan ∠c con ∠b, porque ∠b y ∠c están uno frente al otro en el punto donde se cruzan dos rectas.

Afirmación	Razón
1. ∠a = ∠b	Dado (los arcos)
2. ∠b = ∠c	Ángulos opuestos por el vértice
3. ∠c = ∠a	Propiedad transitiva, usando las líneas 1 y 2

Los ángulos opuestos por el vértice no necesitan una línea anterior: el cruce en la figura es la razón. En el tablero, toca los dos ángulos para escribir la afirmación, elige la razón y cita las líneas cuando la razón las use.

Desafío

Dos pares de rectas se cruzan. Los arcos indican ∠1 = ∠2. Demuestra que ∠3 = ∠4. Escribe cada línea tocando los dos ángulos, elige su razón, cita las líneas que utiliza y luego pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Escribe la demostración$