Por qué LLA no funciona
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 19 de 63.
¿Qué pasa si el ángulo no está entre los dos lados? Esa disposición es lado-lado-ángulo, SSA, y no demuestra nada. La figura muestra por qué.
△ABC y △ABD comparten el lado AB y el ángulo en A, y BC = BD. Eso son dos lados y un ángulo en ambos, pero los triángulos son claramente distintos: uno es mucho más pequeño. El lado BC gira como una puerta alrededor de B y puede cerrarse sobre la recta en dos puntos. El ángulo en A no está entre AB y BC, así que nada impide ese giro.
Las demostraciones no tienen una regla LLA. Si citas dos lados y un ángulo que no está entre ellos, el tablero rechaza el paso y te lo indica.
Desafío
△ABC tiene el lado AB, el lado BC y el ángulo en A. El punto P se mueve sobre el círculo con centro en B, así que BP siempre es igual a BC. Arrastra P hasta la recta AX a un punto nuevo, no a C. Después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Arrastra la figura y observa
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC