Ángulos opuestos por el vértice en demostraciones
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 37 de 63.
Dos triángulos que se encuentran en un punto donde se cruzan dos segmentos forman un moño. Los dos ángulos del cruce, uno en cada triángulo, son ángulos opuestos por el vértice, así que son iguales. Eso te da un par de ángulos gratis, igual que un lado compartido te da un par de lados.
Aquí AD y BE se cruzan en C. ∠ACB y ∠DCE están uno frente al otro en el punto de intersección, así que ∠ACB = ∠DCE por ángulos opuestos por el vértice. La línea no cita nada: la intersección en la figura es toda la razón.
Desafío
Los segmentos PR y QS se cruzan en O. Los dos ángulos en O dentro de los triángulos están resaltados. Elige la razón por la que son iguales y luego pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Nombra la regla que las relaciona
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC