Pajarita con el criterio ALA
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 39 de 63.
Los arcos y las marcas pueden estar distribuidos en forma de pajarita. Después, los ángulos opuestos por el vértice forman un par con cualquier otra cosa que esté marcada, y la regla depende de dónde se encuentre el lado.
| Enunciado | Razón |
|---|---|
| 1. ∠CBA = ∠CED | Dato |
| 2. ∠BCA = ∠ECD | Ángulos opuestos por el vértice |
| 3. BC = EC | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEC | ASA, usando las líneas 1, 3 y 2 |
Aquí, los dos pares de ángulos están en B y C, y el lado marcado con una raya, BC, une B y C: está entre los dos ángulos, así que la regla es ASA. Compara: si las marcas estuvieran en los lados exteriores AB y DE, el lado ya no uniría los dos ángulos, y los mismos ángulos demostrarían la congruencia mediante AAS. Antes de nombrar la regla, encuentra los vértices de los dos pares de ángulos y comprueba si el lado marcado con una raya los une.
Desafío
Los segmentos TW y UX se cruzan en V. Las marcas indican que TV = WV, y los ángulos en T y W están marcados como iguales. Demuestra que △TUV ≅ △WXV, después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
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Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC