Por qué funciona HC
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 29 de 63.
HL es SSS disfrazado. En un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras relaciona los tres lados: cateto² + cateto² = hipotenusa². Así que, una vez que se conocen la hipotenusa y un cateto, el otro cateto queda determinado.
Aquí 5^2 + b^2 = 13^2, así que b^2 = 169 - 25 = 144. Todo triángulo rectángulo con hipotenusa de 13 y un cateto de 5 tiene el otro cateto igual a 12. Dos triángulos de ese tipo tienen tres pares de lados iguales, y el criterio LLL hace que sean congruentes. Por eso, el criterio HC permite omitir el tercer lado.
Desafío
El triángulo rectángulo LMN tiene una hipotenusa MN de 17 y un cateto LM de 8. Encuentra el otro cateto LN y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC