Semejantes: hallar medidas
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 57 de 63.
Una vez que dos triángulos son semejantes, sus lados correspondientes están en la misma proporción, así que un par conocido permite hallar los demás. La regla Triángulos semejantes encuentra un lado, y el tablero comprueba que los triángulos realmente sean semejantes: aquí, por AA a partir de las rectas paralelas.
El lado AB del triángulo grande mide 2 + 6 = 8, cuatro veces AD, así que cada lado de △ABC mide cuatro veces el lado correspondiente de △ADE. DE corresponde a BC, así que DE mide 20 ÷ 4 = 5. La trampa es usar DB en lugar de AB: DB no es un lado del triángulo pequeño y no corresponde a AD.
Desafío
En △PQR, el segmento ST es paralelo a QR. PS = 3, SQ = 6 y QR = 12. Halla ST y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC