Caza de ángulos en figuras isósceles
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 51 de 63.
Las reglas del triángulo isósceles también te ayudan a encontrar medidas. Cuando las marcas indican que dos lados son iguales, un ángulo de la base permite hallar el otro, y la suma de los ángulos permite hallar el ángulo del vértice. Un ángulo exterior en la base prolongada permite hallar un ángulo de la base mediante un par lineal.
Aquí, el ángulo exterior en C es de 130°, así que ∠ACB = 50° (los ángulos de una línea recta). Las marcas indican que ∠ABC = 50° también. Por lo tanto, el ángulo del vértice es 180 - 50 - 50 = 80°. La regla del triángulo isósceles también permite pasar directamente de un ángulo de la base al ángulo del vértice, ya que los dos ángulos de la base junto con el ángulo del vértice suman 180°.
Desafío
En △KLM, las marcas indican que KL = KM, y la base LM se prolonga hasta N. El ángulo exterior en M es 112°. Encuentra el ángulo del vértice ∠LKM y, después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL7Uso de CPCTC
Congruentes, entonces igualesDemostrar una bisectrizDemostraciones con diagramas de flujoDemostrar un punto medioRepaso: uso de CPCTC10Demostraciones de triángulos isósceles
Ángulos de la base en una demostraciónÁngulos iguales, lados igualesDemostrar que es isóscelesLa mediatrizCaza de ángulos en figuras isóscelesRepaso: demostraciones de triángulos isósceles2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC