Qué implica la congruencia
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 9 de 63.
Una vez que se sabe que dos triángulos son congruentes, cada par de partes correspondientes es igual: tres pares de lados y tres pares de ángulos. En una demostración, esta regla tiene un nombre corto, CPCTC: las partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes. «Correspondiente» es la palabra que se usa en los libros de texto para referirse a lo que coincide.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. △PQR ≅ △XYZ | Dado |
| 2. ∠QRP = ∠YZX | CPCTC, usando la línea 1 |
CPCTC siempre cita la línea que dice que los triángulos son congruentes, porque de ahí proviene la correspondencia. La mayoría de las demostraciones de esta sección terminan así: primero demuestra que dos triángulos son congruentes y después identifica la parte que quieres.
Desafío
Se te da △ABC ≅ △EFD. Demuestra que BC = FD: escribe el dato, después el par de lados con su razón y, luego, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC