HC con un cateto compartido
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 30 de 63.
Una figura HL común es un triángulo dividido en dos por una línea perpendicular. La línea divisoria es un cateto de ambas mitades, así que la propiedad reflexiva nos da el par de catetos.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. PQ = PS | Dado |
| 2. ∠PQR es un ángulo recto | Dado (el cuadrado) |
| 3. ∠PSR es un ángulo recto | Dado (el cuadrado) |
| 4. PR = PR | Propiedad reflexiva |
| 5. △PQR ≅ △PSR | HL, usando las líneas 1 a 4 |
Aquí, el lado compartido es la hipotenusa, opuesta a ambos ángulos rectos. De cualquier manera, HL requiere un par de hipotenusas y un par de catetos, y un lado compartido puede ser cualquiera de los dos.
Desafío
En △ABC, las marcas indican que BA = BC, y la altura BD es perpendicular a AC. Demuestra que △ABD ≅ △CBD usando HL y, después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC