La regla ASA
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 23 de 63.
Traza un lado y después dibuja los dos ángulos en sus extremos. Los dos brazos nuevos solo pueden cruzarse en un punto, así que el triángulo queda determinado. Esto es ASA, ángulo-lado-ángulo: dos pares de ángulos iguales y los lados iguales entre ellos.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. ∠ABC = ∠DEF | Dato |
| 2. BC = EF | Dato |
| 3. ∠BCA = ∠EFD | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEF | ASA, usando las líneas 1, 2 y 3 |
Al igual que con SAS, la letra del medio está en el medio a propósito. El lado debe ser el lado comprendido entre los dos ángulos: aquí BC une B y C, las dos esquinas marcadas.
Desafío
Las marcas muestran que ∠R = ∠X, ∠S = ∠Y y RS = XY. Demuestra que △RST ≅ △XYZ y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC