La regla AAL
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 24 de 63.
Dos ángulos determinan el tercero, porque los tres ángulos de un triángulo suman 180°. Así que, si dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos de otro, los terceros ángulos también son iguales, y cualquier par de lados correspondientes te da un caso de ASA disfrazado. Esto es AAS: dos pares de ángulos y un par de lados que no está entre ellos.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | Dato |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | Dato |
| 3. CA = FD | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS, usando las líneas 1, 2 y 3 |
Los arcos están en A y B, pero el lado CA marcado con una rayita no los une. El tablero distingue ASA de AAS: selecciona ASA aquí y te indica que estas partes lo demuestran por AAS.
Desafío
Las marcas muestran ∠G = ∠M, ∠H = ∠N y HK = NO. Demuestra que △GHK ≅ △MNO y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC