Encadenar partes iguales
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 3 de 63.
Dos hechos que comparten una parte pueden combinarse. Si AB = CD y CD = EF, entonces AB = EF: ambos son iguales a CD, así que son iguales entre sí. Esta es la propiedad transitiva, y funciona tanto para ángulos como para lados.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. AB = CD | Dato |
| 2. CD = EF | Dato |
| 3. AB = EF | Propiedad transitiva, usando las líneas 1 y 2 |
La concatenación es la forma en que avanza una demostración. Una regla te lleva de la primera parte a una parte intermedia, otra de la parte intermedia a la última, y la propiedad transitiva cierra la cadena. La línea que lo hace debe citar ambos eslabones.
Desafío
Los arcos indican que ∠1 = ∠2, y ∠2 y ∠3 son ángulos opuestos por el vértice. Las dos primeras líneas están escritas para ti. Añade la línea que demuestra que ∠1 = ∠3 y luego pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC