Ángulos de paralelas como justificación

Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 42 de 63.

Las reglas de las rectas paralelas de la sección de ángulos también sirven como razones de demostración: los ángulos correspondientes, los ángulos alternos internos y los ángulos alternos externos dan ángulos iguales, y los ángulos colaterales internos forman un par suplementario. Cada una solo se cumple cuando las rectas son paralelas, así que en la línea de la demostración se cita la línea que lo indica.

$AB paralela a CD, con los segmentos AD y BC que se cruzan en M entre ellas$

Afirmación	Razón
1. AB ∥ CD	Dato (las marcas)
2. ∠MAB = ∠MDC	Ángulos alternos internos, usando la línea 1

Los ángulos en A y D están dentro de las rectas paralelas, en lados opuestos del segmento transversal AD: forman un par de ángulos alternos. Sin la línea 1, el paso no se deduciría, porque sin rectas paralelas los ángulos alternos no tienen por qué ser iguales. El menú de demostración llama a esta regla Ángulos alternos internos; los menús de ángulos que conoces de la sección Ángulos la llaman Ángulos alternos.

Desafío

PQ es paralelo a RS, y los segmentos PS y QR se cruzan en O. Los ángulos en Q y R están resaltados. Elige la razón por la que son iguales y luego pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

$Nombra la regla que las relaciona$