La regla HC
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 28 de 63.
SSA no demuestra la congruencia en general, pero hay un caso especial: cuando el ángulo es recto. Dos triángulos rectángulos con hipotenusas iguales y un par de catetos iguales son congruentes. La regla es HL, hipotenusa-cateto.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. ∠QPR es un ángulo recto | Dado (el cuadrado) |
| 2. ∠YXZ es un ángulo recto | Dado (el cuadrado) |
| 3. QR = YZ | Dado |
| 4. RP = ZX | Dado |
| 5. △PQR ≅ △XYZ | HL, usando las líneas 1 a 4 |
Se deben conocer ambos ángulos rectos: HL es una regla para triángulos rectángulos. Los cuadrados de la figura cuentan, y escribirlos como líneas hace que la demostración sea fácil de leer.
Desafío
△ABC y △DEF tienen ángulos rectos en A y D. Las marcas indican BC = EF y AB = DE. Demuestra que △ABC ≅ △DEF, después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC