Dos triángulos rectángulos
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 54 de 63.
Los ángulos rectos facilitan el criterio AA. Dos triángulos rectángulos ya tienen un par de ángulos iguales, porque todos los ángulos rectos son iguales. Un par más, a menudo un ángulo que comparten los dos triángulos, completa la demostración.
Aquí los cuadrados están en C y en D. Después, ∠ADC = ∠ACB por Todos los ángulos rectos son iguales, ∠A está en △ADC y en △ACB (Propiedad reflexiva), y △ADC ∼ △ACB por AA. Fíjate en el orden: el ángulo recto en D corresponde al ángulo recto en C, así que D y C ocupan el mismo lugar en los dos nombres.
Desafío
En △KMO, el ángulo en M es recto. L está en KM y N en KO, y ∠KLN también es recto. Demuestra que △KLN ∼ △KMO; después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC