Ángulos correspondientes en demostraciones

Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 44 de 63.

Cuando un triángulo se desliza a lo largo de una recta, sus lados permanecen paralelos a como estaban. Cada lado y su copia desplazada son rectas paralelas cortadas por la recta a lo largo de la cual se desliza el triángulo, así que sus ángulos con esa recta son ángulos correspondientes.

$Puntos A, B, C y D sobre una recta; triángulos ABE y CDF con AE paralelo a CF y BE paralelo a DF$

Afirmación	Razón
1. AE ∥ CF	Dado
2. BE ∥ DF	Dado
3. AB = CD	Dado
4. ∠EAB = ∠FCD	Ángulos correspondientes, usando la línea 1
5. ∠EBA = ∠FDC	Ángulos correspondientes, usando la línea 2
6. △ABE ≅ △CDF	ALA, usando las líneas 3, 4 y 5

Hay dos pares distintos de líneas paralelas, así que cada línea de ángulos correspondientes cita su propio par. Citar el par equivocado es un error común, y la pizarra lo señala.

Desafío

K, L, M y N están en una misma línea. Las flechas muestran que KO ∥ MP y LO ∥ NP, y las marcas muestran que KO = MP. Demuestra que △KLO ≅ △MNP y después pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

$Escribe la demostración$