LAL con un lado común
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 18 de 63.
Un lado compartido puede ser una de las letras S de SAS. En la figura, △PQR y △PQS están a ambos lados de PQ. Las marcas indican que QR = QS y los arcos indican que ∠PQR = ∠PQS.
| Afirmación | Razón |
|---|---|
| 1. QR = QS | Dato |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | Dato |
| 3. PQ = PQ | Propiedad reflexiva |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS, usando las líneas 1, 2 y 3 |
Comprueba que el ángulo esté incluido: en △PQR, los lados QR y PQ se encuentran en Q, y el ángulo marcado está en Q. La correspondencia mantiene fijos P y Q, y envía R a S.
Desafío
En △ABC, las marcas indican que BA = BC, y BD divide el ángulo en B en dos ángulos marcados como iguales. Demuestra que △ABD ≅ △CBD, después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC