Semejanza LLL
Parte de la sección Congruencia y demostraciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 55 de 63.
Los triángulos semejantes también se pueden demostrar a partir de sus lados. Si los tres lados de un triángulo son el mismo múltiplo de los lados de otro, los triángulos son semejantes. Esto es la semejanza SSS. Su línea lee las longitudes de la figura, así que no cita nada; el trabajo consiste en encontrar las correspondencias.
Ordena los lados de cada triángulo por longitud y emparejalos: 3 con 9, 5 con 15 y 6 con 18. Cada par tiene una razón de 3, así que las figuras coinciden. Ahora lee los vértices: PQ (3) se empareja con XY (9) y QR (5) con ZX (15), así que Q, el vértice que comparten los dos lados cortos, corresponde a X. Del mismo modo, P corresponde a Y y R a Z: △PQR ∼ △YXZ.
Desafío
△ABC tiene lados AB = 4, BC = 6 y CA = 8; △DEF tiene DE = 12, EF = 16 y FD = 8. Los triángulos son semejantes. Escribe la semejanza con los vértices en el orden correspondiente, indica la razón y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Escribe la demostración
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Congruencia y demostraciones
1Qué es una demostración
Datos y objetivoAfirmaciones y razonesEncadenar partes igualesTu primera demostración completaRepaso: una cadena de razones4LAL
El ángulo comprendidoEl criterio LALLAL con un lado comúnPor qué LLA no funciona¿LAL o LLL?Repaso: LAL2Triángulos congruentes
Mismo tamaño, misma formaLados correspondientesÁngulos correspondientesQué implica la congruenciaRepaso: partes correspondientes8Demostraciones con ángulos opuestos por el vértice
Ángulos opuestos por el vértice en demostracionesLa pajaritaPajarita con el criterio ALAPares lineales en demostracionesRepaso: ángulos opuestos por el vértice11Demostraciones de semejanza
Semejanza AADos triángulos rectángulosSemejanza LLLSemejanza LALSemejantes: hallar medidasRepaso: semejanza6HC para triángulos rectángulos
Hipotenusa y catetosLa regla HCPor qué funciona HCHC con un cateto compartidoRepaso: HC