Bissecter un angle
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 43 sur 60.
Une bissectrice d’angle divise un angle en deux angles égaux. Elle est construite à partir d’un cerf-volant, une forme qui se replie sur elle-même.
Pour bissecter l’angle en V : trace un cercle de centre V. Il coupe les côtés de l’angle en X et Y, donc VX = VY. Trace ensuite un cercle de centre X passant par Y et un cercle de centre Y passant par X ; ils se coupent en Z, donc XZ = YZ. VXZY est alors un cerf-volant : deux paires de côtés égaux. V et Z sont tous deux à égale distance de X et de Y, donc la droite VZ est la médiatrice de XY. C’est l’axe de pliage du cerf-volant, et le pli superpose une moitié de l’angle à l’autre.
Défi
Construis la bissectrice de ∠ABC, la droite qui le divise en deux angles égaux, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Construis-le au compas et à la règle
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1Translations
Faire glisser une figureConstruire l’imageLa règle de translationRécapitulatif : les translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie9Les bissectrices
La médiatriceLe milieuBissecter un angleLa moitié de 60°Récapitulatif : les bissectrices