Carrés par l’aire

L’aire d’un carré est égale au carré de la longueur de son côté. Un carré aligné sur la grille ne peut avoir qu’une aire de 1, 4, 9, 16, et ainsi de suite. Un carré incliné peut avoir d’autres aires : un côté de déplacement ⟨a, b⟩ a une longueur de √(a² + b²), donc le carré a une aire de a² + b².

Ici, chaque côté avance de 2 unités horizontalement et de 1 unité vers le haut, donc sa longueur est √5 et l’aire est de 5. Pour le tracer, prenez le déplacement ⟨2, 1⟩, puis tournez d’un quart de tour pour le côté suivant, ⟨-1, 2⟩, puis ⟨-2, -1⟩, puis ⟨1, -2⟩ pour revenir au point de départ. Les quarts de tour forment des angles droits à chaque sommet, et tous les côtés ont la même longueur.