La médiatrice
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 42 sur 61.
La médiatrice d’un segment le coupe en son milieu, à angle droit. Chaque point de la médiatrice est à égale distance des deux extrémités, et tout point équidistant des deux extrémités appartient à la médiatrice.
Pour le construire pour XY : trace le cercle de centre X passant par Y et le cercle de centre Y passant par X. Ils se coupent en U et V, et la droite UV est la médiatrice. Pourquoi ? U est à une distance XY de X et à une distance XY de Y, donc il est à égale distance des deux extrémités, tout comme V. Mieux encore, XUYV a quatre côtés tous égaux à XY : c’est un losange, et les diagonales d’un losange se coupent en leur milieu à angle droit.
Défi
Construis la médiatrice de AB, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Construis-le au compas et à la règle
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Translations
Déplacer une formeDessiner l’imageCoordonnées de l’imageLa règle de translationRécapitulatif : translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie9Les bissectrices
La médiatriceLe milieuBissecter un angleLa moitié de 60°Récapitulatif : les bissectrices