Les cercles conservent les distances
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 37 sur 61.
Une construction utilise deux outils et aucune graduation de règle. La règle trace la droite passant par deux points. Le compas trace le cercle de centre un point et passant par un autre point. De nouveaux points apparaissent uniquement aux intersections des droites et des cercles. Rien n’est mesuré, le résultat est donc exact.
Le fait essentiel : chaque point du cercle de centre P passant par Q se trouve exactement à une distance PQ de P. Ainsi, un point situé sur les deux cercles, celui de centre P passant par Q et celui de centre Q passant par P, se trouve à une distance PQ de P et à une distance PQ de Q. Les cercles se croisent en R et S, et chacun forme un triangle avec P et Q dont les trois côtés sont tous égaux à PQ.
Sur le tableau, sélectionne Cercle et touche le centre, puis le point par lequel il passe. Sélectionne Point et touche l’endroit où deux cercles se croisent pour le marquer ; le tableau nomme les points que tu crées P1, P2 et ainsi de suite. Le compteur indique les outils que tu as utilisés et le nombre minimal possible.
Défi
Construisez le point C qui rend le triangle ABC équilatéral : C doit être exactement à la distance AB de A et exactement à la distance AB de B. Tracez deux cercles, marquez une intersection avec Point, puis appuyez sur Check.
Essayez vous-même
Construis-le au compas et à la règle
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Translations
Déplacer une formeDessiner l’imageCoordonnées de l’imageLa règle de translationRécapitulatif : translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties8Compas et règle
Les cercles conservent les distancesPourquoi les côtés sont égauxLes angles que vous avez construitsUn angle de 60°Récapitulatif : triangle équilatéral3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie