Règles des quarts de tour
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 13 sur 61.
Un quart de tour autour de l’origine a également une règle. Une rotation de 90° dans le sens antihoraire envoie (x, y) sur (-y, x) : les coordonnées s’échangent, et la nouvelle abscisse prend un signe moins.
Vérifie avec P(4, 1), qui se trouve à 4 unités à droite et 1 unité vers le haut. Un quart de tour dans le sens antihoraire dirige ce déplacement vers le haut et la gauche : 1 unité à gauche et 4 vers le haut, soit P'(-1, 4). La règle concorde : (-y, x) = (-1, 4). Pour Q(4, 3), elle donne Q'(-3, 4).
Un quart de tour dans le sens horaire annule le tour antihoraire, sa règle fonctionne donc dans l’autre sens. Détermine-la en faisant tourner un point simple, comme (1, 0), et en observant où il se retrouve.
Défi
Le triangle ABC a été tourné autour de l’origine pour obtenir l’image dessinée sur la grille. Écris la règle de cette rotation, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Amène la figure sur sa cible
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Translations
Déplacer une formeDessiner l’imageCoordonnées de l’imageLa règle de translationRécapitulatif : translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie