Longueurs avec Pythagore

Sur du papier quadrillé, chaque segment oblique entre deux nœuds de la grille est l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit suivent les lignes de la grille. Sa longueur se calcule donc grâce au théorème de Pythagore : parcourir a unités horizontalement et b vers le haut donne un segment de longueur √(a² + b²).

Le segment AC va de 2 unités vers la droite et de 1 unité vers le haut, donc AC = √(2^2 + 1^2) = √(5). Aucun carré sur la grille n’a un côté de longueur √5 le long d’une ligne de la grille, pourtant un segment oblique donne exactement cette longueur. Pour tracer une longueur donnée √n, cherche deux nombres entiers dont les carrés ont pour somme n.

Sur le tableau, touche un nœud pour commencer un segment, puis un autre pour le terminer. L’affichage indique sa longueur.