Perpendiculaire passant par un point
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 47 sur 61.
Pour tracer la perpendiculaire à une droite passant par un point R, utilise deux points de la droite comme centres de cercles. Le cercle de centre X passant par R et le cercle de centre Y passant par R se coupent en R et en un second point R', de l’autre côté de la droite. La droite RR' est la perpendiculaire.
Pourquoi cela fonctionne-t-il ? X est aussi éloigné de R que de R', puisque les deux points se trouvent sur le cercle de centre X. Y l’est aussi. Deux points qui sont chacun à égale distance de R et de R' déterminent la médiatrice de RR' ; la droite XY est donc cette médiatrice, et RR' la coupe à angle droit. La figure XRYR' est un cerf-volant plié le long de XY.
Défi
Construis la droite passant par P et perpendiculaire à la droite AB, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Construis-le au compas et à la règle
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Transformations et constructions
1Translations
Déplacer une formeDessiner l’imageCoordonnées de l’imageLa règle de translationRécapitulatif : translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements7Dessiner sur du papier quadrillé
Longueurs avec PythagoreDéplacements perpendiculairesCarrés par l’aireTriangles rectangles par l’aireMilieux sur la grilleRécapitulatif : papier quadrillé10Perpendiculaires et parallèles
Perpendiculaire passant par un pointPerpendiculaire en un pointParallèle passant par un pointLes outils que vous avez acquisRécapitulatif : les parallèles2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie