La moitié de 60°
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 45 sur 61.
La bissectrice d’un angle de 60° donne 30°. Il existe une méthode rapide qui réutilise les cercles que tu as déjà, et elle fonctionne pour la même raison que la bissectrice d’un angle : une figure qui se superpose à elle-même lorsqu’on la plie.
Construis d'abord le 60° : les cercles de centre P passant par Q et de centre Q passant par P se coupent en R. Trace maintenant le cercle de centre R passant par P. Il rencontre à nouveau le cercle de centre Q en W. Chaque côté de PQWR est un rayon de longueur PQ, donc PQWR est un losange, et une diagonale d'un losange partage en deux l'angle dont elle part. La droite PW partage en deux l'angle de 60° QPR : elle forme un angle de 30° avec PQ.
Défi
Construis une droite passant par A et formant un angle de 30° avec la demi-droite AB, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Construis-le au compas et à la règle
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Translations
Déplacer une formeDessiner l’imageCoordonnées de l’imageLa règle de translationRécapitulatif : translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie9Les bissectrices
La médiatriceLe milieuBissecter un angleLa moitié de 60°Récapitulatif : les bissectrices