Déplacements perpendiculaires
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 32 sur 61.
Un segment sur du papier quadrillé a un déplacement : un certain nombre de cases vers la droite et un certain nombre vers le haut. Pour obtenir un déplacement perpendiculaire, fais pivoter le déplacement d’un quart de tour. Dans le chapitre sur les rotations, un quart de tour transforme ⟨a, b⟩ en ⟨-b, a⟩ : inverse les deux nombres et change le signe de l’un d’eux.
PQ avance de 3 vers la droite et de 1 vers le haut. Après une rotation d’un quart de tour, cela donne 1 vers la gauche et 3 vers le haut, donc PR est perpendiculaire à PQ. Le pas inverse, 1 vers la droite et 3 vers le bas, est également perpendiculaire. Un pas qui est un multiple, comme ⟨6, 2⟩, pointe dans la même direction ; réduis-le donc d’abord : ⟨6, 2⟩ est le double de ⟨3, 1⟩.
Défi
C se trouve sur le segment AB. Trace un segment passant par C et perpendiculaire à AB, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trace-le sur papier quadrillé
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Translations
Déplacer une formeDessiner l’imageCoordonnées de l’imageLa règle de translationRécapitulatif : translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements7Dessiner sur du papier quadrillé
Longueurs avec PythagoreDéplacements perpendiculairesCarrés par l’aireTriangles rectangles par l’aireMilieux sur la grilleRécapitulatif : papier quadrillé2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie