La droite y = x
Fait partie de la section Transformations et constructions du Journey Geometry de Coddy. Leçon 8 sur 61.
La droite y = x traverse en diagonale (0, 0), (1, 1), (2, 2), et ainsi de suite. La réflexion par rapport à cette droite intervertit les coordonnées : (x, y) → (y, x).
Pourquoi l’échange fonctionne-t-il ? Prenons K(1, 4) et K'(4, 1). Le segment qui les relie va de 3 unités vers la droite et de 3 unités vers le bas ; il croise donc l’axe de symétrie à angle droit. Son milieu est (5/2, 5/2), qui se trouve sur y = x. Les deux conditions d’une réflexion sont respectées : la traversée se fait en ligne droite, et la distance est la même de chaque côté.
Donc, pour tracer une réflexion par rapport à y = x, échange les coordonnées de chaque sommet et place le sommet image à cet endroit.
Défi
Trace l’image du triangle ABC après la réflexion par rapport à la droite y = x. Fais glisser A', B' et C' à leur place, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Amène la figure sur sa cible
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Translations
Déplacer une formeDessiner l’imageCoordonnées de l’imageLa règle de translationRécapitulatif : translations4Combiner des mouvements
Un mouvement, puis un autreL’ordre compteDeux miroirsNommer le mouvementRécapitulatif : combiner des mouvements2Symétries axiales
La symétrie par rapport à une droiteLes deux axesLa droite y = xTrouver l’axe de symétrieRécapitulatif : les symétries axiales5Homothéties
Agrandir à partir d’un centreRéduire une figureEffectuer une homothétie de centre un pointFacteurs d’échelle négatifsRécapitulatif : les homothéties3Rotations
Tourner autour d’un pointLe demi-tourRègles des quarts de tourUn centre hors de l’origineRécapitulatif : les rotations6Symétrie
Axes de symétrieSymétrie de rotationPolygones réguliersLa symétrie est un mouvementRécapitulatif : symétrie