Un presupuesto que se reduce

Tienes 50 y gastas 4 al día. ¿Durante cuántos días seguirás teniendo al menos 10? Llama $x$ al número de días. Después de $x$ días tienes $50-4x$. «Al menos 10» significa 10 o más, por lo que el signo es ≥:

$$50-4x \ge 10$$

$$-4x \ge -40$$

$$x \le 10$$

Al dividir entre -4, el signo cambia. La respuesta es que puedes continuar hasta 10 días. Comprueba la respuesta con la situación planteada. Más días significa menos dinero, por lo que la condición establece un límite superior para los días, no un límite inferior.

Una cantidad que disminuye tiene un coeficiente negativo en $x$. Cuando divides entre ese coeficiente negativo para dejar $x$ sola, invierte el signo de la desigualdad. Después, comprueba que el intervalo que encontraste se ajuste a la situación.