Siempre o nunca
Parte de la sección Desigualdades y valor absoluto del Journey de Algebra de Coddy. Lección 53 de 64.
Un valor absoluto nunca es negativo, por lo que algunas de estas desigualdades se pueden resolver sin dividir en casos. La desigualdad |x| < -1 pide una distancia menor que un número negativo. Ningún número tiene una distancia así, por lo que no hay solución. La desigualdad |x - 4| > -2 pide una distancia mayor que un número negativo. Toda distancia es como mínimo 0, por lo que esto es verdadero para todo x.
Estos casos también aparecen después de aislar el valor absoluto. Por ejemplo, |x + 2| + 3 < 1 se convierte en |x + 2| < -2, que no tiene solución. El signo del número con el que se compara el valor absoluto determina la respuesta. Así que aísla primero y observa ese signo antes de dividir en casos.
Desafío
IntermedioResuelve |x - 5| + 4 <= 1.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Desigualdades y valor absoluto
1Qué es una desigualdad
Los cuatro signosUna imagen en una rectaCerrado o abiertoLeerlo al revésRepaso: qué es una desigualdad4Inecuaciones de dos pasos
Dos pasosResta y luego invierteCon una fracciónUn corchete en el caminoRepaso: inecuaciones de dos pasos7Entre dos números
Dos condiciones a la vezResolver una cadenaDos operaciones en todas las partesCuando la cadena se invierteCadenas con fraccionesRepaso: entre dos números10Desigualdades con valor absoluto
Menor que: entreEntre, desplazadoMayor que: fueraFuera, desplazadoAísla y luego divideSiempre o nuncaRepaso: desigualdades con valor absoluto2Sumar y restar
Sumar en ambos ladosRestar en ambos ladosNegativos en la mezclaResuelve y luego dibujaRepaso: sumar y restar5Variables en ambos lados
x en ambos ladosAgrupar hacia el mayorPrimero los corchetesSiempre verdadera, nunca verdaderaRepaso: variables en ambos lados11De las palabras a las desigualdades
Al menos, como máximoMás queUn presupuesto que se reduceDos límitesRepaso: de las palabras3Multiplicar y dividir
Dividir entre un positivoMultiplicar por un positivoEl cambio de signoDividir entre un negativoFracciones negativasRepaso: multiplicar y dividir6Graficar soluciones
De la desigualdad a la imagen¿Se incluye el extremo?Un giro en la rectaRepaso: graficar soluciones