Siempre o nunca

Un valor absoluto nunca es negativo, por lo que algunas de estas desigualdades se pueden resolver sin dividir en casos. La desigualdad $\left|x\right| < -1$ pide una distancia menor que un número negativo. Ningún número tiene una distancia así, por lo que no hay solución. La desigualdad $\left|x-4\right| > -2$ pide una distancia mayor que un número negativo. Toda distancia es como mínimo 0, por lo que esto es verdadero para todo $x$.

Estos casos también aparecen después de aislar el valor absoluto. Por ejemplo, $\left|x+2\right|+3 < 1$ se convierte en $\left|x+2\right| < -2$, que no tiene solución. El signo del número con el que se compara el valor absoluto determina la respuesta. Así que aísla primero y observa ese signo antes de dividir en casos.