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Empezar a aprender

Distancia desde un punto

Parte de la sección Desigualdades y valor absoluto del Journey de Algebra de Coddy. Lección 40 de 61.

La ecuación $\left|x-2\right| = 5$ pregunta qué números están a cinco pasos de 2. Divídela en dos casos, $x-2 = 5$ o $x-2 = -5$ , después suma 2 a ambos lados en cada caso:

$x = 7$

o

$x = -3$

$-3 y 7 están ambos a cinco pasos de 2$

-3 y 7 están ambos a cinco pasos de 2

La expresión $\left|x-a\right|$ es la distancia entre $x$ y $a$ . Por lo tanto, $\left|x-2\right| = 5$ indica que la distancia entre $x$ y 2 es 5, y las dos soluciones son los dos números que están a cinco pasos de 2. El álgebra da la misma respuesta: divide, resuelve cada caso y las dos respuestas están a la misma distancia de 2, una a cada lado.

Desafío

Intermedio

Resuelve la ecuación $\left|x-1\right| = 4$ para $x$ .

Pruébalo tú mismo

\left|x-1\right| = 4

Despeja $x$

Todas las lecciones de Desigualdades y valor absoluto

1Qué es una desigualdad

Los cuatro signos Una imagen en una recta Leerlo al revés Repaso: qué es una desigualdad

4Inecuaciones de dos pasos

Dos pasos Resta y luego invierte Con una fracción Un corchete en el camino Repaso: inecuaciones de dos pasos

7Entre dos números

Dos condiciones a la vez Resolver una cadena Dos operaciones en todas las partes Cuando la cadena se invierte Cadenas con fracciones Repaso: entre dos números

10Desigualdades con valor absoluto

Menor que: entre Entre, desplazado Mayor que: fuera Fuera, desplazado Aísla y luego divide Siempre o nunca Repaso: desigualdades con valor absoluto

2Sumar y restar

Sumar en ambos lados Resuelve y luego dibuja Repaso: sumar y restar

5Variables en ambos lados

x en ambos lados Agrupar hacia el mayor Primero los corchetes Siempre verdadera, nunca verdadera Repaso: variables en ambos lados

8Uno u otro

Cualquiera funciona Resolver cada parte Y frente a O Repaso: uno u otro

11De las palabras a las desigualdades

Al menos, como máximo Más que Un presupuesto que se reduce Dos límites Repaso: de las palabras

3Multiplicar y dividir

Dividir entre un positivo Multiplicar por un positivo El cambio de signo Dividir entre un negativo Fracciones negativas Repaso: multiplicar y dividir

6Graficar soluciones

De la desigualdad a la imagen ¿Se incluye el extremo?Un giro en la recta Repaso: graficar soluciones

9Ecuaciones con valor absoluto

Distancia desde cero La ecuación |x| = 3Distancia desde un puntoAísla las barras primero Un coeficiente dentro Ninguna solución, una solución Repaso: ecuaciones con valor absoluto

12Desafíos finales

Corchetes y un giro Una cadena con un giro Un valor absoluto amplio Afuera, con una fracción La imagen al final